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关闭银行短信服务费可能会有以下影响。
1、无法接收银行发出的重要信息，如账单提醒、账户余额提醒等，对于一些用户来说，这可能是重要的信息来源，有助于更好地管理自己的财务。
2、在某些情况下，如果关闭了短信通知，可能无法及时了解到关于银行卡的交易情况，这包括可能发生的未经授权的交易或其他异常行为，这可能会增加账户风险，导致未能及时发现和处理问题。
关闭银行短信服务费会影响用户接收银行信息和服务通知的便利性，需要根据个人需求和情况来决定是否关闭，如果希望节省短信费用而又能及时获取银行信息，可以考虑其他方式，如使用手机银行APP等，同时请注意，在决定关闭短信通知之前，应充分了解并权衡其中的利弊。